Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

Решение:

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: \( m = \frac{a+b}{2} \), где \( m \) — средняя линия, \( a \) и \( b \) — основания трапеции.

По условию задачи:

• Средняя линия \( m = 28 \)
• Меньшее основание \( a = 18 \)
• Найти большее основание \( b \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 28 = \frac{18 + b}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 28 \times 2 = 18 + b \]\[ 56 = 18 + b \]

Теперь найдём \( b \), вычтя 18 из 56:

\[ b = 56 - 18 \]\[ b = 38 \]

Проверка:

Если \( a = 18 \) и \( b = 38 \), то средняя линия \( m = \frac{18 + 38}{2} = \frac{56}{2} = 28 \). Это соответствует условию задачи.

Ответ: 38