Средняя линия трапеции равна 29, а меньшее основание равно 21. Найдите большее основание трапеции.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим большее основание как \( b \), а меньшее основание как \( a \). Среднюю линию обозначим как \( m \).

Формула средней линии трапеции: \( m = \frac{a + b}{2} \)

По условию задачи:

• \( m = 29 \)
• \( a = 21 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 29 = \frac{21 + b}{2} \)

Умножим обе части уравнения на 2:

\( 29 \cdot 2 = 21 + b \)

\( 58 = 21 + b \)

Выразим \( b \):

\( b = 58 - 21 \)

\( b = 37 \)

Ответ: 37