Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

1. Обозначим основания через a и b, где a > b. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\frac{a+b}{2}=7\), поэтому \(a+b=14\).

По условию \(a-b=4\). Складываем равенства: \(2a=18\), откуда \(a=9\).

Ответ: большее основание равно 9.

2. Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований трапеции. Поэтому получаются отрезки длиной \(\frac{4}{2}=2\) и \(\frac{10}{2}=5\).

Ответ: больший отрезок равен 5.