Средняя плотность карандаша, состоящего из грифеля и деревянной оболочки, равна 700 кг/м³. Известно, что объём всего карандаша 6 см³, а масса грифеля 1,2 г. 1) Чему равна средняя плотность карандаша, выраженная в г/см³? 2) Найдите массу деревянной оболочки.

Решение:

Для начала переведём среднюю плотность карандаша из кг/м³ в г/см³.

Известно, что 1 кг = 1000 г, а 1 м = 100 см. Следовательно, 1 м³ = (100 см)³ = 1 000 000 см³.

Средняя плотность карандаша \( \rho_{карандаша} \) = 700 кг/м³.

Чтобы перевести эту величину в г/см³, умножим на 1000 (для перевода кг в г) и разделим на 1 000 000 (для перевода м³ в см³):

\[ \rho_{карандаша} = 700 \frac{кг}{м^3} = 700 \frac{1000 г}{1000000 см^3} = \frac{700000}{1000000} \frac{г}{см^3} = 0.7 \frac{г}{см^3} \]

Теперь найдём массу всего карандаша, зная его объём и среднюю плотность:

Объём карандаша \( V_{карандаша} \) = 6 см³.

Масса карандаша \( m_{карандаша} \) = \( \rho_{карандаша} \) \(\times\) \( V_{карандаша} \).

\[ m_{карандаша} = 0.7 \frac{г}{см^3} \times 6 см^3 = 4.2 г \]

Масса грифеля \( m_{грифеля} \) = 1,2 г.

Масса деревянной оболочки \( m_{оболочки} \) равна массе всего карандаша минус масса грифеля:

\[ m_{оболочки} = m_{карандаша} - m_{грифеля} = 4.2 г - 1.2 г = 3.0 г \]

Ответ: 1) Средняя плотность карандаша равна 0,7 г/см³. 2) Масса деревянной оболочки равна 3,0 г.