139. Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 40 км/ч. Первую половину пути он ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью велосипедист проехал остаток пути?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Обозначения: * \(V_{ср}\) – средняя скорость на всем пути (40 км/ч) * \(V_1\) – скорость на первой половине пути (60 км/ч) * \(V_2\) – скорость на второй половине пути (неизвестна) * \(S\) – весь путь * \(S/2\) – половина пути * \(t_1\) – время на первой половине пути * \(t_2\) – время на второй половине пути * \(t\) – общее время в пути 2. Формулы: * Средняя скорость: \[V_{ср} = \frac{S}{t}\] * Время: \[t = \frac{S}{V}\] 3. Найдем время для каждой половины пути: * Время на первой половине пути: \[t_1 = \frac{S/2}{V_1} = \frac{S}{2V_1}\] * Время на второй половине пути: \[t_2 = \frac{S/2}{V_2} = \frac{S}{2V_2}\] 4. Общее время: * Общее время в пути: \[t = t_1 + t_2 = \frac{S}{2V_1} + \frac{S}{2V_2}\] 5. Подставим в формулу средней скорости: * \[V_{ср} = \frac{S}{\frac{S}{2V_1} + \frac{S}{2V_2}}\] 6. Упростим выражение: * \[V_{ср} = \frac{1}{\frac{1}{2V_1} + \frac{1}{2V_2}}\] * \[V_{ср} = \frac{2V_1V_2}{V_1 + V_2}\] 7. Решим уравнение относительно \(V_2\): * \[V_{ср}(V_1 + V_2) = 2V_1V_2\] * \[V_{ср}V_1 + V_{ср}V_2 = 2V_1V_2\] * \[V_{ср}V_1 = 2V_1V_2 - V_{ср}V_2\] * \[V_{ср}V_1 = V_2(2V_1 - V_{ср})\] * \[V_2 = \frac{V_{ср}V_1}{2V_1 - V_{ср}}\] 8. Подставим известные значения: * \[V_2 = \frac{40 \cdot 60}{2 \cdot 60 - 40} = \frac{2400}{120 - 40} = \frac{2400}{80} = 30\]

Ответ: 30 км/ч

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!