Количество «слабых» пользователей (80%):
\[2 \cdot 10^6 \cdot 0.8 = 1.6 \cdot 10^6 \text{ пользователей}\]Чтобы восстановить 50% паролей, нужно перебрать:
\[\frac{1.6 \cdot 10^6}{2} = 0.8 \cdot 10^6 \text{ паролей}\]Время перебора:
\[\frac{0.8 \cdot 10^6}{10^6} = 0.8 \text{ секунды}\]Чтобы восстановить 80% паролей, нужно перебрать:
\[1.6 \cdot 10^6 \cdot 0.8 = 1.28 \cdot 10^6 \text{ паролей}\]Время перебора:
\[\frac{1.28 \cdot 10^6}{10^6} = 1.28 \text{ секунды}\]Но если перебирать по полному пространству строчных букв 26^8:
\[26^8 = 208827064576\]Время перебора:
\[\frac{26^8}{10^6} = 208827.06 \text{ секунд}\]Переводим в дни:
\[\frac{208827.06}{24 \cdot 3600} \approx 2.42 \text{ дня}\]Количество времени для 50% и 80% будет одинаковым, так как скорость перебора 1 млн хэшей в секунду.
Ответ: Мошенник восстановит 50% и 80% паролей за 0.8 и 1.28 секунды соответственно, если перебирать по полному пространству строчных букв, то за 2.42 дня.