5*. Стакан кедровых орехов стоит 100 р. В стакане \frac{4}{25} кг орехов. Вычислите стоимость: а) 1 кг орехов; б) 2\frac{1}{5} кг орехов.

Решение:

а) 1 кг орехов

Представим стоимость 1 кг орехов как x.

Составим пропорцию:

\frac{4}{25} кг - 100 р.

1 кг - x р.

Решим пропорцию:

$$x = \frac{1 \cdot 100}{\frac{4}{25}} = \frac{100}{\frac{4}{25}} = 100 \cdot \frac{25}{4} = \frac{100 \cdot 25}{4} = \frac{2500}{4} = 625$$

б) 2\frac{1}{5} кг орехов.

Переведём смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

Представим стоимость 2\frac{1}{5} кг орехов как y.

Составим пропорцию:

\frac{4}{25} кг - 100 р.

\frac{11}{5} кг - y р.

$$y = \frac{\frac{11}{5} \cdot 100}{\frac{4}{25}} = \frac{\frac{1100}{5}}{\frac{4}{25}} = \frac{1100}{5} \cdot \frac{25}{4} = \frac{1100 \cdot 25}{5 \cdot 4} = \frac{27500}{20} = 1375$$

Ответ: а) 625; б) 1375