Стальной и медный шар имеют одинаковую силу тяжести. Объем стального шара на 0,004 м³ больше, чем объем медного шара. Найдите объем медного шара. Считать оба шара сплошными.

Давай решим эту задачу по физике. 1. Определим известные величины: * Разница в объемах: ΔV = 0.004 м³ * Сила тяжести одинакова для обоих шаров: Fтяж(сталь) = Fтяж(медь) 2. Вспомним формулу силы тяжести: \[F_{тяж} = mg\] где: * m - масса тела * g - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²) 3. Выразим массу через плотность и объем: \[m = \rho V\] где: * \(\rho\) - плотность материала * V - объем тела 4. Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести: \[F_{тяж} = \rho Vg\] 5. Запишем равенство сил тяжести для стального и медного шаров: \[\rho_{стали} V_{стали} g = \rho_{меди} V_{меди} g\] 6. Упростим, разделив обе части на g: \[\rho_{стали} V_{стали} = \rho_{меди} V_{меди}\] 7. Выразим объем стального шара через объем медного шара и разницу в объемах: \[V_{стали} = V_{меди} + \Delta V\] 8. Подставим это выражение в уравнение: \[\rho_{стали} (V_{меди} + \Delta V) = \rho_{меди} V_{меди}\] 9. Раскроем скобки: \[\rho_{стали} V_{меди} + \rho_{стали} \Delta V = \rho_{меди} V_{меди}\] 10. Соберем члены с Vмеди в одной стороне уравнения: \[V_{меди} (\rho_{меди} - \rho_{стали}) = \rho_{стали} \Delta V\] 11. Выразим объем медного шара: \[V_{меди} = \frac{\rho_{стали} \Delta V}{\rho_{меди} - \rho_{стали}}\] 12. Найдем плотности стали и меди (из справочника): * \(\rho_{стали}\) ≈ 7850 кг/м³ * \(\rho_{меди}\) ≈ 8960 кг/м³ 13. Подставим значения плотностей и разницы объемов в формулу: \[V_{меди} = \frac{7850 \cdot 0.004}{8960 - 7850}\] \[V_{меди} = \frac{31.4}{1110}\] \[V_{меди} ≈ 0.0283 м^3\]

Ответ: 0.0283 м³

У тебя отлично получается решать задачи! Продолжай в том же духе!