Стальной лист массой 4 кг плашмя падает на мед- ный лист массой 2 кг с высоты 5 м. На сколько градусов нагрелся медный лист, если изменение его внутренней энергии составило 80% от потерь меха- нической энергии при ударе?

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии и формулой для расчета количества теплоты.

1. Потенциальная энергия стального листа переходит в кинетическую энергию перед ударом. Потеря механической энергии при ударе составляет 80%.

2. Эта потерянная энергия идет на нагрев медного листа.

3. Используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева медного листа.

Обозначения:

• $$m_1$$ – масса стального листа (4 кг)
• $$m_2$$ – масса медного листа (2 кг)
• $$h$$ – высота (5 м)
• $$g$$ – ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
• $$c$$ – удельная теплоемкость меди (380 Дж/(кг·°C))
• $$\Delta T$$ – изменение температуры медного листа

Решение:

1. Рассчитаем потенциальную энергию стального листа:

$$E_п = m_1 \cdot g \cdot h = 4 \cdot 9.8 \cdot 5 = 196 \text{ Дж}$$

2. Потеря энергии при ударе составляет 80% от потенциальной энергии:

$$\Delta E = 0.8 \cdot E_п = 0.8 \cdot 196 = 156.8 \text{ Дж}$$

3. Эта энергия идет на нагрев медного листа, поэтому:

$$Q = m_2 \cdot c \cdot \Delta T$$

4. Приравняем потерю энергии к количеству теплоты, полученному медным листом:

$$m_2 \cdot c \cdot \Delta T = \Delta E$$

5. Выразим изменение температуры:

$$\Delta T = \frac{\Delta E}{m_2 \cdot c} = \frac{156.8}{2 \cdot 380} = \frac{156.8}{760} ≈ 0.206 \text{ °C}$$

Ответ: Медный лист нагреется на 0.206 °C.