Стандартный прут арматуры имеет длину 11 м 70 см. Требуется разрезать его на длинные и короткие куски длиной 1 м 10 см и 70 см соот- ветственно. При этом длинных кусков должно получиться не меньше шести. Какое наиболь- шее число коротких кусков может при этом получиться? Запиши решение и ответ.

1. Переведём длину прута арматуры в сантиметры: $$11 \text{ м } 70 \text{ см} = 1100 \text{ см} + 70 \text{ см} = 1170 \text{ см}$$.

2. Переведём длину длинного куска в сантиметры: $$1 \text{ м } 10 \text{ см} = 100 \text{ см} + 10 \text{ см} = 110 \text{ см}$$.

3. Пусть длинных кусков будет 6. Найдём суммарную длину 6 длинных кусков: $$6 \cdot 110 \text{ см} = 660 \text{ см}$$.

4. Найдём, сколько сантиметров останется на короткие куски: $$1170 \text{ см} - 660 \text{ см} = 510 \text{ см}$$.

5. Найдём, какое наибольшее число коротких кусков можно получить: $$510 \text{ см} : 70 \text{ см} = 7 \text{ (остаток } 20 \text{ см)}$$.

6. Если длинных кусков будет 7, то $$7 \cdot 110 \text{ см} = 770 \text{ см}$$. Тогда на короткие куски останется $$1170 \text{ см} - 770 \text{ см} = 400 \text{ см}$$. $$400 \text{ см} : 70 \text{ см} = 5 \text{ (остаток } 50 \text{ см)}$$.

7. Если длинных кусков будет 8, то $$8 \cdot 110 \text{ см} = 880 \text{ см}$$. Тогда на короткие куски останется $$1170 \text{ см} - 880 \text{ см} = 290 \text{ см}$$. $$290 \text{ см} : 70 \text{ см} = 4 \text{ (остаток } 10 \text{ см)}$$.

8. Если длинных кусков будет 9, то $$9 \cdot 110 \text{ см} = 990 \text{ см}$$. Тогда на короткие куски останется $$1170 \text{ см} - 990 \text{ см} = 180 \text{ см}$$. $$180 \text{ см} : 70 \text{ см} = 2 \text{ (остаток } 40 \text{ см)}$$.

9. Если длинных кусков будет 10, то $$10 \cdot 110 \text{ см} = 1100 \text{ см}$$. Тогда на короткие куски останется $$1170 \text{ см} - 1100 \text{ см} = 70 \text{ см}$$. $$70 \text{ см} : 70 \text{ см} = 1$$.

10. Таким образом, наибольшее число коротких кусков получится, если длинных кусков будет 6.

Ответ: 7