Стандартный рулон обоев имеет длину 10 м. Для поклейки обоев требуется разрезать рулон на полосы, длиной 2 м 80 см каждая. Какое наибольшее число таких полос получится из одного рулона? Кусок какой длины при этом останется неиспользованным? Ответ вырази в сантиметрах.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Перевести все измерения в одну единицу измерения. Удобнее перевести метры в сантиметры, так как ответ требуется в сантиметрах.

   Длина рулона: 10 м = 10 * 100 см = 1000 см

   Длина одной полосы: 2 м 80 см = 2 * 100 см + 80 см = 200 см + 80 см = 280 см

2. Определить, сколько целых полос можно отрезать от рулона. Для этого разделим общую длину рулона на длину одной полосы:

   $$1000 \div 280$$

3. Выполним деление с остатком:

   $$1000 \div 280 = 3 \text{ (остаток 160)}$$

4. Интерпретируем результат: получается 3 целых полосы, и остается кусок длиной 160 см.

Ответ: 3 полосы, останется 160 см