17) Станции А и Б, расстояние между которыми 420 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 160 км/ч, грузовой - со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

В этой задаче нужно рассмотреть два случая: когда поезда двигаются навстречу друг другу и когда поезда двигаются в одном направлении. **Случай 1: Поезда двигаются навстречу друг другу.** 1. Скорость сближения: \( 160 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 210 \text{ км/ч} \) 2. Расстояние между ними через час: \( 420 \text{ км} - 210 \text{ км} = 210 \text{ км} \) **Случай 2: Поезда двигаются в одном направлении.** Предположим, что пассажирский поезд выехал из пункта А, а грузовой - из пункта Б. 1. Скорость удаления: \( 160 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 110 \text{ км/ч} \) 2. Расстояние между ними через час: \( 420 \text{ км} + 110 \text{ км} = 530 \text{ км} \) Предположим, что грузовой поезд выехал из пункта А, а пассажирский - из пункта Б. 1. Скорость сближения: \( 160 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 110 \text{ км/ч} \) 2. Расстояние между ними через час: \( 420 \text{ км} - 110 \text{ км} = 310 \text{ км} \) **Ответ:** 210 км, 530 км, 310 км