Станции А и Б, расстояние между которыми 420 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 160 км/ч, грузовой — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: Есть два варианта движения поездов: 1. Поезда движутся навстречу друг другу. В этом случае, скорость сближения равна сумме их скоростей. 1. Скорость сближения: 160 км/ч + 50 км/ч = 210 км/ч. 2. Расстояние, на которое они сблизятся за 1 час: 210 км/ч * 1 ч = 210 км. 3. Расстояние между ними через час: 420 км - 210 км = 210 км 2. Поезда движутся в одном направлении. В этом случае, скорость удаления равна разности их скоростей. 1. Скорость удаления: 160 км/ч - 50 км/ч = 110 км/ч. 2. Расстояние, на которое они удалятся за 1 час: 110 км/ч * 1 ч = 110 км 3. Расстояние между ними через час: 420 км + 110 км = 530 км или 1. Скорость удаления: 50 км/ч - 160 км/ч = -110 км/ч. 2. Расстояние, на которое они удалятся за 1 час: -110 км/ч * 1 ч = -110 км 3. Расстояние между ними через час: 420 км - 110 км = 310 км. Но такое возможно если пассажирский поезд двигается впереди грузового, поэтому этот вариант отбрасываем. Ответ: Расстояние между поездами через час будет либо 210 км, если поезда двигаются навстречу друг другу, либо 530 км, если поезда двигаются в одном направлении.