Старинная серебряная монета имеет толщину 0,5 см и диаметр 2,4 см. Найдите массу этой монеты, считая, что её объем V вычисляется по формуле V=S·h, где S – площадь монеты, h – толщина, а плотность сплава серебра, из которого изготовлена монета, равна 10,3 г/см³ (т.е. 1 см³ этого сплава имеет массу 10,3 г). Ответ дайте в граммах, округлив до десятых (число π считайте равным 3,14).

Решение:

1. Находим площадь монеты (S): Монета имеет форму цилиндра. Площадь основания цилиндра (круга) вычисляется по формуле: S = π * r². Радиус (r) равен половине диаметра: r = 2,4 см / 2 = 1,2 см.
• S = 3,14 * (1,2 см)² = 3,14 * 1,44 см² = 4,5216 см².
2. Находим объем монеты (V): V = S * h.
• V = 4,5216 см² * 0,5 см = 2,2608 см³.
3. Находим массу монеты (m): Масса равна объему, умноженному на плотность: m = V * ρ.
• m = 2,2608 см³ * 10,3 г/см³ = 23,28624 г.
4. Округляем результат: Массу нужно округлить до десятых.
• 23,28624 г ≈ 23,3 г.

Ответ: 23,3 г