Стационарная точка для функции Z = 2ху имеет координаты (__,__) (набрать целые числа через запятую)

Решение:

Чтобы найти стационарные точки функции \( Z = 2xy \), нужно найти частные производные по \( x \) и \( y \) и приравнять их к нулю.

1. Найдем частную производную по \( x \):
   \[ \frac{\partial Z}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(2xy) = 2y \]
2. Найдем частную производную по \( y \):
   \[ \frac{\partial Z}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(2xy) = 2x \]
3. Приравняем частные производные к нулю:
   \[ 2y = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 0 \]
   \[ 2x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \]

Таким образом, стационарная точка имеет координаты (0, 0).

Ответ: 0,0