Ставим и решаем задачи 6. Подъёмный кран поднимает груз массой 2 т со скоростью 0,2 м/с в течение 15 с. а) Какая сила действует на груз со стороны троса? 6) Чему равно перемещение груза? в) Какую работу совершил кран?

Решение:

а) Сила, действующая на груз со стороны троса, равна силе тяжести, действующей на груз. Сила тяжести вычисляется по формуле: \[F = mg\] где:

• m - масса груза;
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Переведем массу груза из тонн в килограммы: 2 т = 2000 кг.

Подставим значения в формулу:

\[F = 2000 \cdot 9.8 = 19600 \text{ Н}\]

Ответ: Сила, действующая на груз со стороны троса, равна 19600 Н.

б) Перемещение груза можно найти, зная скорость и время движения. Перемещение при равномерном движении вычисляется по формуле: \[s = vt\] где:

• v - скорость груза;
• t - время движения.

Подставим значения в формулу:

\[s = 0.2 \cdot 15 = 3 \text{ м}\]

Ответ: Перемещение груза равно 3 м.

в) Работа, совершенная краном, вычисляется по формуле: \[A = Fs\] где:

• F - сила, действующая на груз (в данном случае сила тяжести);
• s - перемещение груза.

Подставим значения в формулу:

\[A = 19600 \cdot 3 = 58800 \text{ Дж}\]

Переведем джоули в килоджоули: 58800 Дж = 58.8 кДж.

Ответ: Кран совершил работу, равную 58.8 кДж.