Стеклянная (р₁ = 2,50 103 кг/м³) бутылка вместимостью V = 500 мл плавает в воде (p2 = 1,00 · 103 кг/м³). Если минимальная масса воды, которую необходимо налить в бутылку, чтобы она утонула, т₂ = 260 г, то масса т₁ бутылки равна ... г.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти массу стеклянной бутылки. 1. Запишем известные данные: * Плотность стекла \(\rho_1 = 2.50 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3\) * Объем бутылки \(V = 500 \text{ мл} = 500 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\) * Плотность воды \(\rho_2 = 1.00 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3\) * Масса воды, которую нужно налить, чтобы бутылка утонула, \(m_2 = 260 \text{ г} = 0.26 \text{ кг}\) 2. Условие плавания: Когда бутылка плавает, сила тяжести равна силе Архимеда: \[m_1g = \rho_2 V_{\text{погруженной части}} g\] Так как бутылка плавает, когда в нее наливают минимальную массу воды, чтобы она утонула, можно считать, что бутылка полностью погружена в воду. Тогда объем погруженной части равен объему бутылки \(V\). 3. Условие, когда бутылка тонет: Когда бутылка тонет, общая сила тяжести (бутылки и воды) равна силе Архимеда: \[(m_1 + m_2)g = \rho_2 V g\] 4. Выразим массу бутылки: Из уравнения для тонущей бутылки выразим массу бутылки \(m_1\): \[m_1 = \rho_2 V - m_2\] 5. Подставим значения: \[m_1 = (1.00 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3) \cdot (0.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3) - 0.26 \text{ кг}\] \[m_1 = 0.5 \text{ кг} - 0.26 \text{ кг}\] \[m_1 = 0.24 \text{ кг}\] 6. Переведем в граммы: \[m_1 = 0.24 \text{ кг} = 240 \text{ г}\]

Ответ: 240 г

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!