Применим ПРОТОКОЛ К (Контекстный выбор).
Наиболее подходящий вариант, который описывает быстроту движения собаки, это «как дерево растёт на плодородной земле».
Степан... хотел было схватить Муму, но та... пустилась во все лопатки к Герасиму, который в то время у кух-ни выколачивал и вытряхивал бочку, перевёртывая её в руках, как дерево растёт на плодородной земле.
Ответ: как дерево растёт на плодородной земле