Степень с целым отрицательным показателем Вычислите: (-\frac{2}{7})^{-2} Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Привет! Давай решим этот пример вместе.

Для начала вспомним свойство степени с отрицательным показателем:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

В нашем случае:

\[ \left(-\frac{2}{7}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}} \]

Теперь возведем дробь в квадрат. Помни, что минус в квадрате даёт плюс:

\[ \frac{1}{\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}} = \frac{1}{\frac{4}{49}} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение:

\[ \frac{1}{\frac{4}{49}} = 1 \cdot \frac{49}{4} = \frac{49}{4} \]

Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

\[ \frac{49}{4} = 12.25 \]

Ответ: 12.25

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!