6. Стоимость некоторого товара 80 рублей. Сначала его стоимость выросла на 10%, а потом снизилась на 20%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?

Чтобы узнать, какой стала цена товара после изменений, нужно выполнить следующие действия:

1. Рассчитать цену товара после увеличения на 10%: $$80 \text{ руб} + (80 \text{ руб} \times 0.10) = 80 \text{ руб} + 8 \text{ руб} = 88 \text{ руб}$$.
2. Рассчитать цену товара после уменьшения на 20%: $$88 \text{ руб} - (88 \text{ руб} \times 0.20) = 88 \text{ руб} - 17.6 \text{ руб} = 70.4 \text{ руб}$$.
3. Рассчитать изменение в рублях по сравнению с первоначальной ценой: $$70.4 \text{ руб} - 80 \text{ руб} = -9.6 \text{ руб}$$.
4. Рассчитать, на сколько процентов изменилась начальная цена: $$\frac{-9.6 \text{ руб}}{80 \text{ руб}} \times 100\% = -12\%$$.

Ответ: Цена товара после изменений стала 70.4 рубля. Начальная цена изменилась на -12%.