Стоимость пакета молока в рублях в магазинах образует следующий ряд данных: 52, 42, 50, 40, 38, 42. Найдите дисперсию этого числового набора. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Чтобы найти дисперсию, нужно выполнить следующие шаги:

1. Находим среднее арифметическое (M):
• Сумма всех значений: 52 + 42 + 50 + 40 + 38 + 42 = 264
• Количество значений (n): 6
• Среднее арифметическое: M = 264 / 6 = 44
2. Находим отклонение каждого значения от среднего (x_i - M):
• 52 - 44 = 8
• 42 - 44 = -2
• 50 - 44 = 6
• 40 - 44 = -4
• 38 - 44 = -6
• 42 - 44 = -2
3. Возводим каждое отклонение в квадрат (x_i - M)^2:
• 8^2 = 64
• (-2)^2 = 4
• 6^2 = 36
• (-4)^2 = 16
• (-6)^2 = 36
• (-2)^2 = 4
4. Находим сумму квадратов отклонений:
• 64 + 4 + 36 + 16 + 36 + 4 = 160
5. Находим выборочную дисперсию (D):
• D = (Сумма квадратов отклонений) / (n - 1)
• D = 160 / (6 - 1) = 160 / 5 = 32
6. Округляем до десятых:
• Дисперсия = 32.0

Ответ: 32.0