Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: за пер ит 3700 рублей, а каждый следующий метр – на 1300 рублей больше, чем за Сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 12 метров?

Составим краткую запись к задаче.

1 метр - 3700 рублей.

Каждый следующий метр - на 1300 рублей больше.

Всего 12 метров - ? рублей.

Решение:

Стоимость каждого метра колодца образует арифметическую прогрессию, где первый член $$a_1 = 3700$$, а разность $$d = 1300$$. Нам нужно найти сумму 12 членов этой прогрессии.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ В нашем случае, $$n = 12$$, $$a_1 = 3700$$, $$d = 1300$$. Подставим значения в формулу:

$$S_{12} = \frac{12}{2}(2 \cdot 3700 + (12-1) \cdot 1300)$$ $$S_{12} = 6(7400 + 11 \cdot 1300)$$ $$S_{12} = 6(7400 + 14300)$$ $$S_{12} = 6(21700)$$ $$S_{12} = 130200$$

Следовательно, выкапывание колодца глубиной 12 метров стоит 130200 рублей.

Ответ: 130200