1. Столб воды какой высоты создает давление, равное 760 мм рт. ст.? 2. Вычислите силу атмосферного давления на поршень шприца площадью 3 см². Атмосферное давление равно 100 кПа. 3. Выразите в гектопаскалях давление: 1 мм рт. ст.; 730 мм рт. ст.; 770 мм рт. ст. 4*. Площадь дна кастрюли 1000 см². Какое давление будет испытывать дно открытой кастрюли, если в неё налить 3 кг воды?

Ответ:

1. Столб воды какой высоты создает давление, равное 760 мм рт. ст.?

Сначала переведем 760 мм рт. ст. в Паскали: \[ P = h \cdot \rho \cdot g \], где: \( h \) = 0.76 м (высота столба ртути), \( \rho \) = 13600 кг/м³ (плотность ртути), \( g \) = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

\[ P = 0.76 \cdot 13600 \cdot 9.8 = 101324.8 \text{ Па} \]

Теперь найдем высоту столба воды, создающего такое же давление: \[ h_{воды} = \frac{P}{\rho_{воды} \cdot g} \], где: \( \rho_{воды} \) = 1000 кг/м³ (плотность воды).

\[ h_{воды} = \frac{101324.8}{1000 \cdot 9.8} \approx 10.34 \text{ м} \]

2. Вычислите силу атмосферного давления на поршень шприца площадью 3 см². Атмосферное давление равно 100 кПа.

Площадь поршня в м²: \[ S = 3 \text{ см}^2 = 3 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \]

Давление в Паскалях: \[ P = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па} \]

Сила давления: \[ F = P \cdot S = 100000 \cdot 3 \times 10^{-4} = 30 \text{ Н} \]

3. Выразите в гектопаскалях давление: 1 мм рт. ст.; 730 мм рт. ст.; 770 мм рт. ст.

1 мм рт. ст. = 133.322 Па, следовательно: \[ 1 \text{ мм рт. ст.} = \frac{133.322}{100} \text{ гПа} \approx 1.33 \text{ гПа} \] \[ 730 \text{ мм рт. ст.} = 730 \times 1.33 \text{ гПа} \approx 970.9 \text{ гПа} \] \[ 770 \text{ мм рт. ст.} = 770 \times 1.33 \text{ гПа} \approx 1024.1 \text{ гПа} \]

4*. Площадь дна кастрюли 1000 см². Какое давление будет испытывать дно открытой кастрюли, если в неё налить 3 кг воды?

Площадь дна кастрюли в м²: \[ S = 1000 \text{ см}^2 = 0.1 \text{ м}^2 \]

Вес воды: \[ F = m \cdot g = 3 \cdot 9.8 = 29.4 \text{ Н} \]

Давление воды: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{29.4}{0.1} = 294 \text{ Па} \]

Ответ: 1) 10.34 м; 2) 30 Н; 3) 1.33 гПа, 970.9 гПа, 1024.1 гПа; 4) 294 Па

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Если тебе будет нужна помощь, обращайся еще!