Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 35°, ВАС равен 65°.

Пошаговое решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол ABC равен: 180° - 65° - 35° = 80°.
2. Угол CBD смежный с углом ABC, поэтому он равен: 180° - 80° = 100°.
3. Так как BC = BD, треугольник BCD — равнобедренный, и углы при его основании CD равны. Сумма углов треугольника BCD равна 180°, а угол CBD равен 100°, значит, на два угла при основании остается: 180° - 100° = 80°.
4. Угол BCD равен углу BDC и равен: 80° : 2 = 40°.

Ответ: угол BCD равен 40°.