Сторона AB треугольника ABC с тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов сторона, лежащая напротив угла C, равна \(AB=2R\sin C\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

По условию \(AB=R\), поэтому \(2R\sin C=R\), откуда \(\sin C=\frac{1}{2}\).

Угол C тупой, поэтому из значений с синусом \(\frac{1}{2}\) подходит \(150^\circ\), а не \(30^\circ\).

Ответ: 150°.