Сторона AB в треугольнике ABC на 1 см меньше стороны BC, а сторона AC больше стороны AB на 2 см. Найти сторону BC, если известно, что периметр треугольника ABC равен 24 см.

Пусть сторона AB равна x см. Тогда BC = x + 1 см, а AC = x + 2 см.

Составим уравнение по периметру: \(x + (x + 1) + (x + 2) = 24\).

\(3x + 3 = 24\), поэтому \(3x = 21\) и \(x = 7\).

Следовательно, \(BC = 7 + 1 = 8\) см.

Ответ: 8 см.