Сторона \(AD\) параллелограмма \(ABCD\) равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка \(O\) является точкой пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника \(AOD\)? Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить свойства параллелограмма и его диагоналей. 1. **Свойство диагоналей параллелограмма:** Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. 2. **Дано:** - \(AD = 9\) см (сторона параллелограмма) - \(AC = 14\) см (одна из диагоналей) - \(BD = 10\) см (другая диагональ) 3. **Найти:** Периметр треугольника \(AOD\). 4. **Решение:** - Так как точка \(O\) - точка пересечения диагоналей, то: - \(AO = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7\) см - \(DO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) см - Периметр треугольника \(AOD\) равен сумме длин его сторон: \(P_{AOD} = AD + AO + DO\) \(P_{AOD} = 9 + 7 + 5 = 21\) см **Ответ:** 21