Сторона АС треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то треугольник прямоугольный. В данном случае сторона AC является диаметром, так как она содержит центр окружности O. Следовательно, угол B равен 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 75° + 90° + \angle C = 180° \)

\( 165° + \angle C = 180° \)

\( \angle C = 180° - 165° \)

\( \angle C = 15° \)

Ответ: 15