16. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ДС, если ∠A = 64°. Ответ дайте в градусах.

Если сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Следовательно, угол ABC опирается на диаметр, а значит, он прямой, то есть ∠B = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Зная углы A и B, можем найти угол C: \[\angle C = 180° - \angle A - \angle B\] \[\angle C = 180° - 64° - 90°\] \[\angle C = 180° - 154°\] \[\angle C = 26°\] Ответ: 26

Проверка за 10 секунд: AC — диаметр, значит угол B прямой (90°). Сумма углов треугольника — 180°. 180 - 90 - 64 = 26.

Доп. профит: База: Всегда помни, что угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Это одно из ключевых свойств окружности и вписанных углов.