Сторона АВ прямоугольника ABCD равна 4/15 м. Сторона ВС меньше стороны АВ в 1,5 раза. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти длину стороны BC.
2. Вычислить периметр прямоугольника.

1. Найдем длину стороны BC. Из условия известно, что сторона BC меньше стороны AB в 1,5 раза. Значит, нужно длину стороны AB разделить на 1,5:

$$\frac{4}{15} : 1,5 = \frac{4}{15} : \frac{3}{2} = \frac{4}{15} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{45}$$

Сторона BC равна $$\frac{8}{45}$$ м.

2. Найдем периметр прямоугольника ABCD. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр равен:

$$P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (\frac{4}{15} + \frac{8}{45})$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45}$$

Тогда:

$$P = 2 \cdot (\frac{12}{45} + \frac{8}{45}) = 2 \cdot \frac{20}{45} = \frac{40}{45}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{40}{45} = \frac{40:5}{45:5} = \frac{8}{9}$$

Периметр прямоугольника ABCD равен $$\frac{8}{9}$$ м.

Ответ: 8/9