Сторона АВ треугольника АВС равна 4 4/17 см. Сторона ВС больше стороны АВ в 2/3 раза, а сторона АС больше стороны АВ в 3/5. Найдите периметр треугольника АВС.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти длину стороны BC, зная, что она больше стороны AB в 2/3 раза.
2. Найти длину стороны AC, зная, что она больше стороны AB в 3/5 раза.
3. Вычислить периметр треугольника ABC, сложив длины всех трех сторон.

Решение:

Длина стороны AB равна $$4 \frac{4}{17}$$ см. или $$\frac{4 \cdot 17 + 4}{17} = \frac{68+4}{17} = \frac{72}{17}$$ см.

Шаг 1: Найдем длину стороны BC.

Сторона BC больше стороны AB в $$\frac{2}{3}$$ раза, значит:

$$BC = AB + \frac{2}{3} \cdot AB = AB \cdot (1 + \frac{2}{3}) = AB \cdot \frac{5}{3}$$

$$BC = \frac{72}{17} \cdot \frac{5}{3} = \frac{72 \cdot 5}{17 \cdot 3} = \frac{24 \cdot 5}{17} = \frac{120}{17} = 7 \frac{1}{17}$$ см.

Ответ: Длина стороны BC равна $$7 \frac{1}{17}$$ см.