Сторона АВ треугольника АВС равна Сторона ВС больше стороны АВ в а сторона АС больше стороны АВ в Найдите периметр треугольника АВС.

Решение:

• Шаг 1: Найдем длину стороны AB.

  Сторона AB = \(\frac{4}{17}\) см.

• Шаг 2: Найдем длину стороны BC.

  Сторона BC больше стороны AB в \(\frac{2}{3}\) раза, значит, BC = \(\frac{4}{17} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{17 \cdot 3} = \frac{8}{51}\) см.

• Шаг 3: Найдем длину стороны AC.

  Сторона AC больше стороны AB в \(\frac{3}{5}\) раза, значит, AC = \(\frac{4}{17} \cdot \frac{3}{5} = \(\frac{4 \cdot 3}{17 \cdot 5} = \frac{12}{85}\) см.

• Шаг 4: Найдем периметр треугольника ABC.

  Периметр P = AB + BC + AC = \(\frac{4}{17} + \frac{8}{51} + \frac{12}{85}\)

  Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 17, 51 и 85 равен 255.

  \(\frac{4}{17} = \frac{4 \cdot 15}{17 \cdot 15} = \frac{60}{255}\)

  \(\frac{8}{51} = \frac{8 \cdot 5}{51 \cdot 5} = \frac{40}{255}\)

  \(\frac{12}{85} = \frac{12 \cdot 3}{85 \cdot 3} = \frac{36}{255}\)

  P = \(\frac{60}{255} + \frac{40}{255} + \frac{36}{255} = \frac{60 + 40 + 36}{255} = \frac{136}{255}\) см.

Ответ: \(\frac{136}{255}\) см