Сторона квадрата — 3 см. Вычисли периметр этого квадрата. Построй рядом с квадратом прямоугольник с таким же периметром. Найди площадь построенного прямоугольника.

Решение:

1. Находим периметр квадрата:
   Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны.
   \( P_{квадрата} = 4 \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см} \)
2. Находим стороны прямоугольника:
   Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть \( 12 \) см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.
   \( 12 \text{ см} = 2(a+b) \)
   \( a+b = \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см} \)
   Чтобы построить прямоугольник, нужно подобрать такие длины сторон, сумма которых равна \( 6 \) см. Например, стороны могут быть \( 1 \) см и \( 5 \) см, или \( 2 \) см и \( 4 \) см. Возьмем стороны \( a = 4 \text{ см} \) и \( b = 2 \text{ см} \).
3. Находим площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \).
   \( S_{прямоугольника} = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 \)

Ответ: Периметр квадрата — 12 см. Площадь построенного прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см — 8 см².