Сторона квадрата равна $$4\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Для начала, давайте вспомним, что радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата.

Теперь найдем диагональ квадрата. Мы знаем, что сторона квадрата равна $$4\sqrt{2}$$. Диагональ квадрата можно найти по формуле:

$$d = a\sqrt{2}$$,

где $$d$$ - диагональ квадрата, а $$a$$ - его сторона.

Подставим значение стороны квадрата в формулу:

$$d = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8$$

Итак, диагональ квадрата равна 8.

Теперь найдем радиус окружности. Радиус равен половине диагонали:

$$R = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Таким образом, радиус окружности, описанной около этого квадрата, равен 4.

Ответ: 4