Сторона квадрата равна 11√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна \(a\), а диагональ \(d\). Тогда \(d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\), откуда \(d = a\sqrt{2}\).

В данном случае сторона квадрата \(a = 11\sqrt{2}\).

Найдем диагональ:

\[ d = (11\sqrt{2}) \sqrt{2} = 11 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 11 \cdot 2 = 22 \]

Ответ: 22