Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как квадрат разбивается на два прямоугольных треугольника. Стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой.

Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ равна \( d \). Тогда по теореме Пифагора:

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]\[ d^2 = 2a^2 \]\[ d = \sqrt{2a^2} \]\[ d = a\sqrt{2} \]

В данном случае сторона квадрата равна \( a = 2\sqrt{2} \). Подставим это значение в формулу:

\[ d = (2\sqrt{2})\sqrt{2} \]\[ d = 2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]\[ d = 2 \cdot 2 \]\[ d = 4 \]

Ответ: 4