Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата. Сторона квадрата равна \( a = 24\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

\( d = (24\sqrt{2})\sqrt{2} = 24 \cdot 2 = 48 \).

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали:

\( R = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24 \).

Ответ: 24