Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата связана со стороной по теореме Пифагора. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ равна \( d \).

По теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).

Из этого следует, что \( d = a\sqrt{2} \).

В данном случае сторона квадрата \( a = 3\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу для диагонали:

\[ d = (3\sqrt{2})\sqrt{2} \]

\[ d = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]

\[ d = 3 \cdot 2 \]

\[ d = 6 \]

Ответ: 6