Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \( √{2} \).

\( d = a √{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

В данном случае \( a = 32√{2} \).

\( d = (32√{2}) √{2} = 32 · 2 = 64 \).

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.

\( R = \frac{d}{2} = \frac{64}{2} = 32 \).

Ответ: 32