Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ равна \( d \).

По теореме Пифагора:

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ d = \sqrt{2a^2} \]

\[ d = a\sqrt{2} \]

В данном случае сторона квадрата равна \( a = 7\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ d = (7\sqrt{2})\sqrt{2} \]

\[ d = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]

\[ d = 7 \cdot 2 \]

\[ d = 14 \]

Ответ: 14.