Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали квадрата. Диагональ \( d \) квадрата со стороной \( a \) равна \( d = a\sqrt{2} \).

Следовательно, \( R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \).

Подставим данное значение стороны \( a = 8\sqrt{2} \):

\[ R = \frac{8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{8 \cdot 2}{2} = 8 \]

Ответ: 8.