3. Сторона квадрата равна 6. а) периметр квадрата; б) площадь квадрата; в) радиус описанной окружности; г) радиус вписанной окружности.

Дано: квадрат со стороной $$a = 6$$.

а) Периметр квадрата:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны равны, периметр равен учетверенной длине стороны: $$P = 4a = 4 \times 6 = 24$$.

Ответ: Периметр квадрата равен $$24$$.

б) Площадь квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$. Подставим значение стороны: $$S = 6^2 = 36$$.

Ответ: Площадь квадрата равна $$36$$.

в) Радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности для квадрата вычисляется по формуле: $$R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$. Подставим значение стороны: $$R = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$$.

Ответ: Радиус описанной окружности равен $$3\sqrt{2}$$.

г) Радиус вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности для квадрата вычисляется по формуле: $$r = \frac{a}{2}$$. Подставим значение стороны: $$r = \frac{6}{2} = 3$$.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен $$3$$.