Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объём этой пирамиды.

1. Площадь основания правильного треугольника со стороной $$a=3$$ равна $$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3^2\sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}$$.

2. Объём пирамиды вычисляется по формуле $$V = \frac{1}{3} S h$$, где $$S$$ - площадь основания, $$h$$ - высота.

3. Подставляем значения: $$V = \frac{1}{3} \times \frac{9\sqrt{3}}{4} \times 4\sqrt{3} = \frac{1}{3} \times 9\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \times 3 = 9$$.

Ответ: 9