Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объём этой пирамиды.

• Предмет: Геометрия
• Класс: 11

Решение:

• Шаг 1: Найдем площадь основания пирамиды. Основание - правильный треугольник, поэтому его площадь можно найти по формуле: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] где \(a\) - сторона основания.

  Подставим значение стороны основания:

  \[ S = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3} \]
• Шаг 2: Найдем объем пирамиды, используя формулу: \[ V = \frac{1}{3} S h \] где \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота пирамиды.

  Подставим известные значения:

  \[ V = \frac{1}{3} (9 \sqrt{3}) (2 \sqrt{3}) = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2 \cdot (\sqrt{3})^2 = \frac{1}{3} \cdot 18 \cdot 3 = 18 \]

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей