1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а высота этой призмы равна 11√3. Найдите объём призмы.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу объема призмы.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

$$V = S_{осн} \cdot h$$

В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

В нашем случае сторона основания равна 2.

$$S = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$

Высота призмы равна $$11\sqrt{3}$$.

Тогда объем призмы равен:

$$V = S_{осн} \cdot h = \sqrt{3} \cdot 11\sqrt{3} = 11 \cdot 3 = 33$$

Ответ: 33