Сторона параллелограмма равна 5,5 см, а диагональ, равная 12 см, образует с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой площади параллелограмма, выраженной через сторону, диагональ и угол между ними. Однако, в данном случае, для нахождения площади параллелограмма удобнее использовать другую формулу, включающую сторону и высоту, проведенную к этой стороне.

Сначала найдем высоту параллелограмма, проведенную к стороне, равной 5,5 см. Рассмотрим треугольник, образованный стороной параллелограмма (5,5 см), диагональю (12 см) и высотой. Угол между стороной и диагональю равен 30°.

Высота (h) может быть найдена как:

$$ h = 12 \cdot \sin(30^\circ) $$

Так как \(\sin(30^\circ) = 0.5\), то:

$$ h = 12 \cdot 0.5 = 6 \text{ см} $$

Теперь, зная сторону параллелограмма и высоту, проведенную к этой стороне, можно найти площадь параллелограмма:

$$ S = a \cdot h $$

Где:

• \( a = 5.5 \text{ см} \) - сторона параллелограмма,
• \( h = 6 \text{ см} \) - высота параллелограмма.

Подставим значения в формулу:

$$ S = 5.5 \cdot 6 = 33 \text{ см}^2 $$

Ответ: 33