2. Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ - 25. Найдите другую сторону прямоугольника.

Ответ: 24

Шаг 1: Представим, что диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Одна сторона прямоугольника является катетом, диагональ - гипотенузой, а другая сторона прямоугольника - вторым катетом.

Шаг 2: Обозначим известную сторону прямоугольника как a = 7, диагональ как c = 25, а неизвестную сторону как b. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Шаг 3: Подставим известные значения и решим уравнение относительно b:

\[7^2 + b^2 = 25^2\]

\[49 + b^2 = 625\]

Шаг 4: Выразим b^2 :

\[b^2 = 625 - 49\]

\[b^2 = 576\]

Шаг 5: Найдем b, извлекая квадратный корень из обеих частей:

\[b = \sqrt{576}\]

\[b = 24\]

Ответ: 24