2. Сторона прямоугольника равна 6 а диагональ 10. Найдите другую сторону прямоугольника.

Ответ: 8

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a = 6 \), а диагональ равна \( c = 10 \). Обозначим другую сторону прямоугольника как \( b \).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: \[a^2 + b^2 = c^2\]

Подставляем известные значения: \[6^2 + b^2 = 10^2\] \[36 + b^2 = 100\]

Выражаем \( b^2 \): \[b^2 = 100 - 36\] \[b^2 = 64\]

Находим \( b \), извлекая квадратный корень: \[b = \sqrt{64} = 8\]

Ответ: 8