Сторона прямоугольника равна 45, а диагональ 51. Найдите другую сторону прямоугольника и его площадь.

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$, а диагональ $$d$$. По условию $$a=45$$ и $$d=51$$. Используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$.

Найдем $$b$$: $$45^2 + b^2 = 51^2 ightarrow 2025 + b^2 = 2601 ightarrow b^2 = 2601 - 2025 = 576 ightarrow b = \sqrt{576} = 24$$.

Площадь прямоугольника $$S = a \times b = 45 \times 24 = 1080$$.