Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ — 25. Найдите другую сторону прямоугольника.

Решение:

В прямоугольнике сторона, диагональ и другая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.

Пусть \( a \) — одна сторона прямоугольника, \( b \) — другая сторона, \( d \) — диагональ.

По условию: \( a = 7 \), \( d = 25 \).

По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).

Подставим известные значения:

\( 7^2 + b^2 = 25^2 \)

\( 49 + b^2 = 625 \)

\( b^2 = 625 - 49 \)

\( b^2 = 576 \)

\( b = \sqrt{576} \)

\( b = 24 \)

Ответ: 24.